已知（1+x）n的展開(kāi)式中，第二、三、四項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則n等于（ ）
A．7
B．7或2
C．6
D．6或14
【答案】分析：由二項(xiàng)式定理，可得（1+x）n的展開(kāi)式的第二、三、四項(xiàng)的系數(shù)，再結(jié)合題意，其展開(kāi)式的第二、三、四項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，可得
n+=2×；解可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，（1+x）n的展開(kāi)式為Tr+1=Cnrxr，
則第二、三、四項(xiàng)的系數(shù)分別為Cn1、Cn2、Cn3，
即n、、；
又由這三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，
即n+=2×；
解可得：n=7，n=0（舍）n=2（舍）；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，難點(diǎn)在于解關(guān)于n的方程n+=2×，注意化簡(jiǎn)的技巧即可．
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已知f（x）=（x+1）n且f′（x）展成關(guān)于x的多項(xiàng)式，其中x2的系數(shù)為60，則n=（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4

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