把一個(gè)周長(zhǎng)為12 cm的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)圓柱，當(dāng)圓柱的體積最大時(shí)，該圓柱的底面周長(zhǎng)與高的比是________．

 

2∶1

【解析】設(shè)圓柱的高為h，則圓柱的底面周長(zhǎng)為6－h(huán)，從而0<h<6，

設(shè)圓柱的底面半徑為r，則由2πr＝6－h(huán)得r＝，

則圓柱的體積V＝ (h3－12h2＋36h)，

則V′＝ (3h2－24h＋36)，

令V′＝0得h＝2或h＝6(舍)．

當(dāng)h∈(0,2)時(shí)，V′>0，當(dāng)h∈(2,6)時(shí)，V′<0，

所以h＝2時(shí)，V有最大值．

此時(shí)(6－h(huán))∶h＝2∶1.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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現(xiàn)有下列命題：

①命題“?x∈R，x2＋x＋1＝0”的否定是“?x∈R，x2＋x＋1≠0”；

②若集合A＝{x|x>0}，B＝{x|x≤－1}，則A∩(∁RB)＝A；

③函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)是偶函數(shù)的充要條件是φ＝kπ＋(k∈Z)；

④若非零向量a，b滿足|a|＝|b|＝|a－b|，則b與a－b的夾角為60°.

其中正確命題的序號(hào)有________．

 

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知sin B(tan A＋tan C)＝tan Atan C.

(1)求證：a，b，c成等比數(shù)列；

(2)若a＝1，c＝2，求△ABC的面積S.

 

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2－4n＋2，則|a1|＋|a2|＋…＋|a10|＝________.

 

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已知函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋2)x＋ln x.

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；

(2)當(dāng)a>0時(shí)，若f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值為－2，求a的取值范圍；

(3)若對(duì)任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1<x2，且f(x1)＋2x1<f(x2)＋2x2恒成立，求a的取值范圍．

 

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設(shè)f(x)，g(x)在[a，b]上可導(dǎo)，且f′(x)>g′(x)，則當(dāng)a<x<b時(shí)，有( )

A．f(x)>g(x)

B．f(x)<g(x)

C．f(x)＋g(a)>g(x)＋f(a)

D．f(x)＋g(b)>g(x)＋f(b)

 

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.變量X的概率分布列如右表，其中成等差數(shù)列，若，則_________.

 

 

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若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極值－．求函數(shù)的解析式．

 

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