18．如圖在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，DC的中點，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{BF}$和$\overrightarrow{DE}$．

分析 根據(jù)平面向量的定義和三角形法則表示．

解答 解：$\overrightarrow{BF}$=$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CF}$=$\overrightarrow{AD}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$，
$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CE}$=$\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow$．

點評 本題考查了平面向量的線性運算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年河南省新鄉(xiāng)市高二上學期入學考數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，使的值介于0到之間的概率為

A． B． C． D．

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9．已知△ABC內(nèi)接于圓O，且∠A=60°，若$\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}（x、y∈R）$，則x+2y的最大值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．2-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在極坐標系中，點$A（{\sqrt{3}，\frac{π}{6}}），B（{\sqrt{3}，\frac{π}{2}}）$，曲線 $C：ρ=2cos（{θ-\frac{π}{3}}）\;（ρ≥0）$．以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系．
（Ⅰ）在直角坐標系中，求點A，B的直角坐標及曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設點M為曲線C上的動點，求|MA|2+|MB|2取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow{OA}=（1，-3），\overrightarrow{OB}=（2，-1），\overrightarrow{OC}=（k+1，k-2）$，若A、B、C三點共線，則實數(shù)k應滿足的條件是（　　）
A．k=-2B．$k=\frac{1}{2}$C．k=1D．k=-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知直線y=k（x-1）+1與圓C：x2-4x+y2+1=0交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設$\overrightarrow a=（{1，-2}），\overrightarrow b=（{3，4}），\overrightarrow c=（{2，-1}），則（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）•\overrightarrow c$=（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)f（x）=x3+x2+（a+6）x+a有極大值和極小值，則（　�。�
A．$a＞-\frac{17}{3}$B．$a≥-\frac{17}{3}$C．$a＜-\frac{17}{3}$D．$a≤-\frac{17}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|x+2|．
（Ⅰ）求不等式-2＜f（x）＜0的解集A；
（Ⅱ）若m，n∈A，證明：|1-4mn|＞2|m-n|．

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