11.函數(shù)f(x)=$\frac{{\sqrt{x+4}}}{{{e^x}-1}}$的定義域?yàn)閧x|x≥-4,且x≠0}.

分析 要使函數(shù)f(x)=$\frac{{\sqrt{x+4}}}{{{e^x}-1}}$有意義,只需$\left\{\begin{array}{l}{x+4≥0}\\{{e}^{x}-1≠0}\end{array}\right.$,解不等式即可得到所求定義域.

解答 解:要使函數(shù)f(x)=$\frac{{\sqrt{x+4}}}{{{e^x}-1}}$有意義,
只需$\left\{\begin{array}{l}{x+4≥0}\\{{e}^{x}-1≠0}\end{array}\right.$,
即$\left\{\begin{array}{l}{x≥-4}\\{x≠0}\end{array}\right.$,
即有定義域?yàn)閧x|x≥-4,且x≠0}.
故答案為:{x|x≥-4,且x≠0}.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域的求法,注意運(yùn)用分式分母不為0,偶次根式被開(kāi)方式非負(fù),考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2.線性方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-7y+3=0}\\{4x-y=5}\end{array}\right.$的增廣矩陣是$[\begin{array}{l}{2}&{-7}&{-3}\\{4}&{-1}&{5}\end{array}]$.

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3.下列函數(shù)中,是偶函數(shù),且在區(qū)間(0,1)上為增函數(shù)的是( 。
A.y=|x|B.y=3-xC.y=$\frac{1}{x}$D.y=-x2+4

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20.若函數(shù)f(x)=$\frac{x}{(3x+1)(x-a)}$為奇函數(shù),則a=( 。
A.1B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{1}{3}$

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6.平面內(nèi),F(xiàn)1,F(xiàn)2是兩個(gè)定點(diǎn),“動(dòng)點(diǎn)M滿足|$\overrightarrow{MF{\;}_{1}}$|+|$\overrightarrow{MF{\;}_{2}}$|為常數(shù)”是“M的軌跡是橢圓”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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16.?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,S n+1=4an+2(n∈N).
(1)設(shè)bn=an+1-2an,求證:{bn}是等比數(shù)列;
(2)設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}}{3n-1}$,求證:{cn}是等比數(shù)列.

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3.已知f(x)=6sin(2x+$\frac{π}{6}$),將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位,再將所的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x)在[0,$\frac{5π}{24}$]上的值域.

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已知,,則下列命題中正確的是( )

A. B. C. D.

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已知函數(shù),集合,現(xiàn)在從中任取兩個(gè)不同的元素,則的概率為( )

A. B. C. D.

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