Question

以下有四種說(shuō)法：
（1）若f′（x₀）=0，則f（x）在x=x₀處取得極值；
（2）由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程，則l一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)；
（3）若p∨q為真，p∧q為假，則p與q必為一真一假；
（4）函數(shù)最小正周期為π，其圖象的一條對(duì)稱軸為．
以上四種說(shuō)法，其中正確說(shuō)法的序號(hào)為________．

Answer 1

解：對(duì)于（1），若f′（x₀）=0，則f（x）在x=x₀處不一定取得極值
反例：函數(shù)y=x³在點(diǎn)x=0處滿足導(dǎo)數(shù)f′（0）=0，
但f（x）在x=0處取沒(méi)有取得極值，故（1）錯(cuò)誤；
對(duì)于（2），根據(jù)線性回歸的性質(zhì)，若變量x和y滿足線性回歸特征，
則其平均值點(diǎn)P（）必定滿足線性回歸方程，
即l一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故（2）正確；
對(duì)于（3），若p∨q為真，說(shuō)明p、q當(dāng)中必定有真命題，
又有p∧q為假，說(shuō)明p、q當(dāng)中必定有假命題，
故p與q必為一真一假，故（3）正確；
對(duì)于（4），函數(shù)=
最小正周期為T==π，
再根據(jù)，k∈Z．得到
當(dāng)k=0時(shí)，其圖象的一條對(duì)稱軸為．故（4）正確．
故答案為（2）（3）（4）
分析：根據(jù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，通過(guò)舉出反例得到（1）錯(cuò)誤；根據(jù)線性回歸的性質(zhì)，得到（2）正確；根據(jù)含有“或”和“且”等邏輯詞的命題真假的判斷，得到（3）正確；根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質(zhì)的結(jié)論，得到（4）正確．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合了函數(shù)的極值、線性回歸方程、邏輯連接詞和函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質(zhì)等知識(shí)，考查了命題真假的判斷與應(yīng)用，請(qǐng)同學(xué)們注意題中的有關(guān)結(jié)論，是解題的基本工具，應(yīng)該多加記憶．