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已知函數，其中.

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求的單調區(qū)間.

 

【答案】

（Ⅰ）解：當時，，．……2分

由于，，

所以曲線在點處的切線方程是．   ……4分

（Ⅱ）解：，．         …………6分

① 當時，令，解得 ．

的單調遞減區(qū)間為；單調遞增區(qū)間為，．…8分

當時，令，解得 ，或．

② 當時，的單調遞減區(qū)間為，；單調遞增區(qū)間為，．                                       ……10分

③ 當時，為常值函數，不存在單調區(qū)間．      ……………11分

④ 當時，的單調遞減區(qū)間為，；單調遞增區(qū)間為，．                                      …………13分

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年臨沂市質檢一文）（14分）已知函數（其中a>0），且在點（0，0）處的切線與直線平行。

   （1）求c的值；

   （2）設的兩個極值點，且的取值范圍；

   （3）在（2）的條件下，求b的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

⒗ 已知函數，其中為實數，且在處取得的極值為。

⑴求的表達式；

⑵若在處的切線方程。

  

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年北京市西城區(qū)高三上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，其中是自然對數的底數，.

（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）當時，求函數的最小值.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海黃浦區(qū)高三上學期期末考試（即一模）文數學卷（解析版） 題型：解答題

已知函數（其中是實數常數，）

（1）若，函數的圖像關于點（—1，3）成中心對稱，求的值；

（2）若函數滿足條件（1），且對任意，總有，求的取值范圍；

（3）若b=0，函數是奇函數，，，且對任意時，不等式恒成立，求負實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆陜西省高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數（其中）的圖象如圖（上）所示，則函數的圖象是（　�。�                                                    

 

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