（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程分別為數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則曲線C1上的點(diǎn)與曲線C2上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為________．


分析：先將曲線的極坐標(biāo)方程方程化為普通方程，曲線C1的普通方程為x2+y2=2y，即x2+（y-1）2=1．表示以C（0，1）為圓心，半徑為1 的圓．曲線C2的普通方程為x+y+1=0，表示一條直線．利用直線和圓的位置關(guān)系求解．
解答：曲線C1的極坐標(biāo)方程分別為
即ρ=2sinθ，兩邊同乘以ρ，得ρ2=2ρsinθ，
化為普通方程為x2+y2=2y，即x2+（y-1）2=1．
表示以C（0，1）為圓心，半徑為1 的圓．
C2的極坐標(biāo)方程分別為，
即ρsinθ+ρcosθ+1=0，
化為普通方程為x+y+1=0，表示一條直線．
如圖，圓心到直線距離d=|CQ|=
曲線C1上的點(diǎn)與曲線C2上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為|PQ|=d+r=
故答案為：，
點(diǎn)評(píng)：本題以曲線參數(shù)方程出發(fā)，考查了極坐標(biāo)方程、普通方程間的互化，直線和圓的位置關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，單位長(zhǎng)度一致的坐標(biāo)系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時(shí)實(shí)數(shù)a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點(diǎn)M的極坐標(biāo)為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點(diǎn)，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，
π3
），則過點(diǎn)P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案