正方形ABCD與ABEF的邊長都為a，若二面角E-AB-C的大小為30°，則EF與平面ABCD的距離為
 
．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：EF與平面ABCD的距離即為點到到平面ABCD的距離．
解答： 解：如圖，作EO⊥平面ABCD，連結(jié)BO，
∵二面角E-AB-C的大小為30°，
正方形ABCD與ABEF的邊長都為a，
∴∠EBO=30°，BE=a，
∴EF與平面ABCD的距離即為點到到平面ABCD的距離EO，
∵EO=
1
2
BE=
1
2
a，
∴EF與平面ABCD的距離為
1
2
a．
故答案為：
1
2
a．
點評：本題考查直線到平面的距離的求法，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4-1×（2-
2
）0+9 
1
2
×2-2+（
1
2
） -
1
2
-
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+c（a，c∈R）滿足條件：①f（1）=0；②對一切x∈R，都有f（x）≥0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)m，使函數(shù)g（x）=f（x）-4mx在區(qū)間[m，m+2]上有最小值-20？若存在，請求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
）在區(qū)間[0，
π
3
]的值域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+bx的圖象在點（1，-3）處的切線的方程為y=-2x-1．
（1）若對任意x∈[
1
3
，+∞）有f（x）≤m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）+x2+2在區(qū)間[k，+∞）內(nèi)有零點，求實數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（1+x）n=a0+a1x+…+anxn，若展開式中系數(shù)最大的項的系數(shù)是70，則a1+a2+‥‥+an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
sin70°+sin50°
sin80°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β∈（0，
π
2
），α+β≠
π
2
，
a
=（sinα，sinβ）與
b
=（cos（α+β），-1），
a
⊥
b
，當(dāng)tanβ取最大值時，求tan（α+β）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線C：mx2-y2=1（m為常數(shù)）的一條漸近線與直線l：y=-3x-1垂直，則雙曲線C的焦距為
 
．

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同步練習(xí)冊答案