已知f（x）=3sin（2x+
π
6
）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法,正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（1）由條件利用y=Asin（ωx+）的周期等于 T=
2π
ω
，可得結(jié)論．
（2）令2kπ-
π
2
≤2x+
π
6
≤2kπ+
π
2
，求得x的范圍，可得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答： 解：（1）由f（x）=3sin（2x+
π
6
），可得函數(shù)的周期為T=
2π
2
=π．
（2）令2kπ-
π
2
≤2x+
π
6
≤2kπ+
π
2
，求得kπ-
π
3
≤x≤kπ+
π
6
，故f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]，k∈z．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知自由落體運(yùn)動(dòng)的速率v=gt（g為重力加速度），則物體在下落的過程中，從t=0到t=t0所走的路程為（　�。�
A、
1
2
gt02
B、gt02
C、
1
3
gt02
D、
1
4
gt02

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x≥1是x2-x≥0的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷，且函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)僅有一個(gè)零點(diǎn)，則乘積f（a）•f（b）的符號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過兩條直線2x-y+6=0和3x+y+4=0的交點(diǎn)
（1）若直線l與直線3x-4y+4=0垂直，求直線l的方程
（2）若直線m與（1）中所求直線l平行，且m與l之間的距離為2，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則“ab＞0，且a＞b”是“
1
a
＜
1
b
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（22x+1）-
1
2
x，判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了測(cè)量某峰頂一顆千年松樹的高（底部不可到達(dá)），我們選擇與峰底E同一水平線的A，B為觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得AB=20米，點(diǎn)A對(duì)主梢C和主干底部D的仰角分別是40°，30°，點(diǎn)B對(duì)D的仰角是45°．求這棵千年松樹的高（即求CD的長，結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin10°=0.17，sin50°x，y，z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sinα+cosα=
1
5
，則三角形的形狀為（　�。�
A、鈍角三角形B、銳角三角形
C、直角三角形D、無法確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案