17．已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，$f（x）=\frac{1}{3^x}-a$，則$f（{log_3}\frac{1}{8}）$=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{7}{8}$C．1D．$\frac{9}{8}$

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)先求出a=0，然后利用對數(shù)的運算法則進行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=0，即f（0）=1-a=0，則a=1，
∵當(dāng)x≥0時，$f（x）=\frac{1}{3^x}-a$，
∴$f（{log_3}\frac{1}{8}）$=f（-log38）=-f（log38）=-（$\frac{1}{{3}^{lo{g}_{3}8}}-1$）=-（$\frac{1}{8}$-1）=$\frac{7}{8}$，
故選：B

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．定義：在數(shù)列{an}中，若滿足$\frac{{{a_{n+2}}}}{{{a_{n+1}}}}-\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=d$，（d為常數(shù)），我們稱{an}為“比等差數(shù)列”．已知在“比等差數(shù)列”{an}中，a1=a2=1，a3=2，則$\frac{{{a_{2014}}}}{{{a_{2011}}}}$的末位數(shù)字是（　　）
A．6B．4C．2D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=x2-2x+2，x∈[-5，5]的值域為[1，37]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1]，求函數(shù)F（x）=f（x）+f（1-x）的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，△ABC中，三個內(nèi)角B、A、C成等差數(shù)列，且AC=10，BC=15
（1）求△ABC的面積；
（2）已知平面直角坐標(biāo)系xOy，點D（10，0），若函數(shù)f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象繞過A、C、D三點，且A、D為f（x）的圖象與x軸相鄰的兩個交點，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{2x+y≤4}\\{4x-y≥-1}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y+3的最大值是9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)n∈N*時，f（n）∈N*，且f[f（n）]=2n+1，則f（1）+f（2）+…+f（7）=（　�。�
A．39B．40C．43D．46

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=0，a1=4，則{an}的前10項和等于（　�。�
A．-6（1-3-10）B．$\frac{1}{9}（1-{3^{-10}}）$C．3（1-3-10）D．3（1+3-10）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\sqrt{-{x}^{2}+2x+3}}$的單調(diào)遞減區(qū)間是[-1，1]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案