Question

函數(shù)y=(

1

2

)(x-3)2(x-1)的單調(diào)增區(qū)間為（　　）

• A、(

  5

  3

  ，3)
• B、（-∞，

  5

  3

  ）和（3，+∞）
• C、（-3，-

  5

  3

  ）
• D、（-∞，-3）和（-

  5

  3

  ，+∞）

Answer 1

分析：由題意有可得，即求函數(shù) t=（x-3）²（x-1）的減區(qū)間，令 t′＜0，可得

5

3

＜x＜3，即得所求．

解答：解：函數(shù)y=(

1

2

)(x-3)2(x-1)的單調(diào)增區(qū)間 即函數(shù) t=（x-3）²（x-1）的減區(qū)間，
t′=3x²-14x+15，令 t′＜0，可得

5

3

＜x＜3，故函數(shù) t=（x-3）²（x-1）的減區(qū)間
為 (

5

3

，3)，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，判斷即求函數(shù) 
t=（x-3）²（x-1）的減區(qū)間，是解題的關(guān)鍵．