【題目】為響應(yīng)國(guó)家“精準(zhǔn)扶貧，產(chǎn)業(yè)扶貧“的戰(zhàn)略，進(jìn)一步優(yōu)化能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)，某市決定在一地處山區(qū)的縣推進(jìn)光伏發(fā)電項(xiàng)目，在該縣山區(qū)居民中隨機(jī)抽取50戶，統(tǒng)計(jì)其年用電量得到以下統(tǒng)計(jì)表，以樣本的頻率作為概率．

用電量（度）

戶數(shù)

5

15

10

15

5

（1）在該縣山區(qū)居民中隨機(jī)抽取10戶，記其中年用電量不超過(guò)600度的戶數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望；

（2）已知該縣某山區(qū)自然村有居民300戶，若計(jì)劃在該村安裝總裝機(jī)容量為300千瓦的光伏發(fā)電機(jī)組，該機(jī)組所發(fā)電量除保證該村正常用電外，剩余電量國(guó)家電網(wǎng)以元/度進(jìn)行收購(gòu)．經(jīng)測(cè)算以每千瓦裝機(jī)容量平均發(fā)電1000度，試估計(jì)該機(jī)組每年所發(fā)電量除保證正常用電外還能為該村創(chuàng)造直接收益多少元？

【答案】（1）6（2）120000

【解析】

試題分析：（1）先判斷隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，所以求數(shù)學(xué)期望的關(guān)鍵為求概率：由頻率估計(jì)概率得，最后根據(jù)二項(xiàng)分布數(shù)學(xué)期望公式得（2）按數(shù)學(xué)期望計(jì)算平均每戶正常用電量：，進(jìn)而可得全村年均用電量約150000度．剩余電量約300000-150000=150000，收益

試題解析：（1）記在該縣山區(qū)居民中隨機(jī)抽取1戶，其年用電量不超過(guò)600度為事件．

由抽樣可知，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

由已知可得從該縣山區(qū)居民中隨機(jī)抽取10戶，記其中年用電量不超過(guò)600度的戶數(shù)，服從二項(xiàng)分布，即，故．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（2）設(shè)該縣山區(qū)居民戶年均用電量為，由抽樣可得

（度）．．．．．．．．．．．．10分

則該自然村年均用電約150000度．

又該村所裝發(fā)電機(jī)組年預(yù)計(jì)發(fā)電量為300000度，故該機(jī)組每年所發(fā)電量除保證正常用電外還能剩余電量約150000度，能為該村創(chuàng)造直接收益120000元．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為做好2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的宣傳工作，組委會(huì)計(jì)劃從某大學(xué)選取若干大學(xué)生志愿者，某記者在該大學(xué)隨機(jī)調(diào)查了300名大學(xué)生，以了解他們是否愿意做志愿者工作，得到的數(shù)據(jù)如表所示：

愿意做志愿者工作

不愿意做志愿者工作

合計(jì)

男大學(xué)生

180

女大學(xué)生

45

合計(jì)

200

（Ⅰ）根據(jù)題意完成表格；

（Ⅱ）是否有的把握認(rèn)為愿意做志愿者工作與性別有關(guān)？

附：，

0.5

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

.072

2.706

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的兩個(gè)焦點(diǎn)為， ，離心率為，點(diǎn)， 在橢圓上， 在線段上，且的周長(zhǎng)等于．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過(guò)圓： 上任意一點(diǎn)作橢圓的兩條切線和與圓交于點(diǎn)， ，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，直線相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積為．

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為，點(diǎn)是軌跡為上不同于的兩點(diǎn)，且滿足，求證：的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A，B兩城相距100 km，在兩地之間距A城x km處的D地建一核電站給A，B兩城供電．為保證城市安全，核電站與城市距離不得少于10 km.已知供電費(fèi)用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù)λ＝0.25.若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月．

(1)求x的取值范圍；

(2)把月供電總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)；

(3)核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為研究冬季晝夜溫差大小對(duì)某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率的影響，某農(nóng)科所記錄了5組晝夜溫差與100顆種子發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

組號(hào)

1

2

3

4

5

溫差（）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)（顆）

23

25

30

26

16

該所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（1）若選取的是第1組與第5組的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)第2組至第4組的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（參考公式：，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,( 為參數(shù)),直線的方程為以為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線和直線的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求

已知不等式的解集為.

（1）求的值；

（2）若，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市2010年至2016年新開(kāi)樓盤(pán)的平均銷(xiāo)售價(jià)格（單位：千元/平米）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年份代號(hào)x

1

2

3

4

5

6

7

銷(xiāo)售價(jià)格y

3

3.4

3.7

4.5

4.9

5.3

6

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2010年至2016年該市新開(kāi)樓盤(pán)平均銷(xiāo)售價(jià)格的變化情況，并預(yù)測(cè)該市2018年新開(kāi)樓盤(pán)的平均銷(xiāo)售價(jià)格.

附：參考數(shù)據(jù)及公式： ， ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓和拋物線交于兩點(diǎn)，且直線恰好通過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）經(jīng)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線和橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，

其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線的斜率．

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