Question

從紅、白、黑、黃、綠5雙只有顏色不同的手套中隨機的取出4只，則恰好有兩只成一雙的概率為（　�。�

• A、

  3

  7

• B、

  5

  14

• C、

  4

  7

• D、

  9

  14

Answer 1

分析：從10只手套中任取4只，共有C₁₀⁴種不同的取法，恰好有兩只成一雙的不同取法有C₅¹C₄²C₂¹C₂¹種取法，由此能求出恰好有兩只成一雙的概率．

解答：解：從10只手套中任取4只，共有C₁₀⁴種不同的取法，
恰好有兩只成一雙的取法是先從5雙只有顏色不同的手套中任取一種顏色的一雙手套，有C₅¹種取法，
再從剩余4雙只有顏色不同的手套中任取兩種顏色的手套各一只，有C₄²C₂¹C₂¹種取法，
∴恰好有兩只成一雙的不同取法有C₅¹C₄²C₂¹C₂¹種取法，
∴恰好有兩只成一雙的概率為p=

C 1 5 C 2 4 C 1 2 C 1 2

C 4 10

=

4

7

．
故選C．

點評：本題考查等可能事件的概率，解題時要認真審題，注意排列組合的合理運用．