Question

用長為4、寬為2的矩形作側(cè)面圍成一個(gè)圓柱，則此圓柱軸截面面積為

 

．

Answer 1

分析：由圓柱的幾何特征我們可知，圓柱軸截面是一個(gè)以底面直徑為寬，以母線長為高的矩形，根據(jù)已知中用長為4、寬為2的矩形作側(cè)面圍成一個(gè)圓柱，分類討論，計(jì)算出滿足條件的底面直徑及母線長，代入矩形面積公式即可得到答案．

解答：解：若以長4的邊為底面周長，2為母線長
則底面直徑為

4

π

則圓柱軸截面是長為

4

π

，高為2的矩形，此時(shí)S=

8

π

若以長2的邊為底面周長，4為母線長
則底面直徑為

2

π

則圓柱軸截面是長為

2

π

，高為4的矩形，此時(shí)S=

8

π

故答案為：

8

π

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是圓柱的側(cè)面積和軸截面面積，其中根據(jù)圓柱的幾何特征計(jì)算出滿足條件的軸截面的寬和高是解答本題的關(guān)鍵．