【題目】設函數(shù)f（x）=asin（2x+ ）+b
（1）若a＞0，求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）當x∈[0， ]時，f（x）的值域為[1，3]，求a，b的值．

【答案】
（1）解：∵a＞0，由2kπ﹣ ≤2x+ ≤2kπ+ 可得kπ﹣ ≤x≤kπ+ ，

∴f（x）的單調遞增區(qū)間為[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）


（2）解：當x∈[0， ]時， ≤2x+ ≤ ，

∴ ≤sin（2x+ ）≤1，

∵f（x）的值域為[1，3]，

∴ ，或 ，

分別可解得 或


【解析】（1）由復合函數(shù)的單調性，解不等式2kπ﹣ ≤2x+ ≤2kπ+ 可得答案；（2）由x∈[0， ]，可得 ≤sin（2x+ ）≤1，結合題意可得 或 ，解方程組可得．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P（0，﹣1）是橢圓C1： =1（a＞b＞0）的一個頂點，C1的長軸是圓C2：x2+y2=4的直徑，l1 ， l2是過點P且互相垂直的兩條直線，其中l(wèi)1交圓C2于A，B兩點，l2交橢圓C1于另一點D．

（1）求橢圓C1的方程；
（2）求△ABD面積的最大值時直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足2a1+a3=3a2 ， 且a3+2是a2 ， a4的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=an+log2 ，Sn=b1+b2+…bn ， 求使 Sn﹣2n+1+47＜0 成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的“更相減損術”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的分別為14,18，則輸出的為（ ）

A. 0 B. 2 C. 4 D. 14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）當時，求函數(shù) 的極小值；

（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[160，165），第2組[165，170），第3組[170，175），第4組[175，180），第5組[180，85]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求第3，4，5組的頻率；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《萊因德紙草書》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數(shù)學著作之一，書中有這樣一道題：把120個面包分成5份，使每份的面包數(shù)成等差數(shù)列，且較多的三份之和恰好是較少的兩份之和的7倍，則最少的那份有（ ）個面包．
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一汽車廠生產A、B、C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產量如表（單位：輛）：

轎車A

轎車B

轎車C

舒適型

100

150

z

標準型

300

450

600

按類型分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；
（3）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經檢測它們的得分如下：4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，把這8輛轎車的得分看作一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義滿足不等式|x﹣A|＜B（A∈R，B＞0）的實數(shù)x的集合叫做A的B 鄰域．若a+b﹣t（t為正常數(shù)）的a+b鄰域是一個關于原點對稱的區(qū)間，則a2+b2的最小值為 ．

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