若x，y滿足不等式組 
x-y≥0
2x-y-10≤0
3
x+y-5
3
≥0
，則2x+y的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，求最大值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過A時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
由
x-y=0
2x-y-10=0
，解得
x=10
y=10
，即A（10，10），
代入目標函數(shù)z=2x+y得z=2×10+10=30．
即目標函數(shù)z=2x+y的最大值為30．
故答案為：30
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于正整數(shù)n，若n=pq（p≥q，p，q∈N*），當(dāng)p-q最小時，則稱pq為n的“最佳分解”，規(guī)定f（n）=
q
p
．關(guān)于f（n）有下列四個判斷：①f（9）=1；②f（12）=
1
3
；③f（17）=
1
17
；④f（2014）=
1
2014
；⑤若f（n）=1，則n=k2，k∈N*；⑥若f（n）=
1
n
，則n為質(zhì)數(shù)．其中正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx+sinx，2sinx），
b
=（cosx-sinx，-cosx），f（x）=
a
•
b
，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[
π
4
，
3π
4
]時，求f（x）的最小值以及取得最小值時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A，B兩點，且OA⊥OB（其中O為坐標原點），則實數(shù)a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，當(dāng)x1=6，x2=9，p=8.5時，x3等于（　�。�
A、8B、4C、10D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點為x0，則滿足x0∈（k，k+1）且k為整數(shù)，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α，β為函數(shù)h（x）=2x2-mx-2的兩個零點，m∈R且α＜β，函數(shù)f（x）=
4x-m
x2+1

（1）求的f（α）•f（β）值；
（2）判斷f（x）在區(qū)間[α，β]上的單調(diào)性并用函數(shù)單調(diào)性定義證明；
（3）是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)f（x）在[α，β]的最大值與最小值之差最��？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列判斷正確的是（　　）
A、二次函數(shù)一定有零點
B、奇函數(shù)一定有零點
C、偶函數(shù)一定有零點
D、以上說法均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)φ（x）=
a
x+1
，a為常數(shù)．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=
9
2
，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x1，x2∈（0，2]，當(dāng)x1≠x2時，都有
g(x2)-g(x1)
x 2-x 1
＜-1，求a的取值范圍．

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