在正方體中，分別是中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面⊥平面；

（Ⅱ）若在棱上有一點(diǎn)，使平面，求與的比．

（1）見(jiàn)解析（2）3︰1


解析:

（Ⅰ）連AC，則AC⊥，

又分別是中點(diǎn)，∴  ，∴  ⊥，                   3分

∵  是正方體，∴  ⊥平面，

∵  平面，∴  ⊥，                   

∵  ，∴  ⊥平面，

∵   平面，∴  平面⊥平面；    

（Ⅱ）設(shè)與的交點(diǎn)是，連，

∵  平面，平面，平面平面=PQ，

∴  ，     ∴  ︰=︰=3︰1。             

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有下列命題：①若四邊形的四邊相等,則這個(gè)四邊形一定菱形；②在正方體
中，分別是棱的中點(diǎn)，則直線與一定相交，且交點(diǎn)在直線上；③若點(diǎn),，則的最大值是；④若的頂點(diǎn)A、B分別是橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)，且滿足，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是雙曲線．
其中所有正確命題的序號(hào)是           ．

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如圖，在正方體中，分別是棱的中點(diǎn)，則與平面BB1D1D的位置關(guān)系是(　　)

A．平面

B．與平面相交

C．在平面內(nèi)

D．與平面的位置關(guān)系無(wú)法判斷

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省湖州市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖,在正方體中,、分別是、的中點(diǎn),則異面直線與

所成的角的大小是____________.

 

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如圖,在正方體中,、分別是、的中點(diǎn),則異面直線與所成角的大小是____________.

 

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