16．已知向量$\overrightarrow a=（3，1）$，$\overrightarrow b=（1，3）$，$\overrightarrow c=（k，7）$，若$（\overrightarrow a-\overrightarrow c）$∥$\overrightarrow b$，則k=5．

分析 直接利用向量共線(xiàn)的充要條件列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a=（3，1）$，$\overrightarrow b=（1，3）$，$\overrightarrow c=（k，7）$，若$（\overrightarrow a-\overrightarrow c）$∥$\overrightarrow b$，
可得3（3-k）=1-7，解得k=5．
故答案為：5

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量共線(xiàn)的充要條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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6．已知$\overrightarrow{a}$=（2x，-1），$\overrightarrow$=（-4，2），若$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow$，則x的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，設(shè)向量$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$，x，y∈R，若|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=1，則x+2y的最大值為5．

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4．將樣本數(shù)據(jù)按某標(biāo)準(zhǔn)分組，并制成頻率分布直方圖，已知樣本數(shù)據(jù)在其中一組[m，n）中的頻率為p，且該組在頻率分布直方圖上的高為h，則|m-n|等于（　　）
A．$\frac{p}{h}$B．$\frac{h}{p}$C．phD．與h，p無(wú)關(guān)

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11．執(zhí)行如下的程序，若輸入的n=-3，則輸出的m=3．

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1．已知sinα-cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$，則tanα+$\frac{1}{tanα}$的值為-8．

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8．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且2acosA=ccosB+bcosC
（1）求角A；
（2）若△ABC為銳角三角形，求sinB+sinC的取值范圍；
（3）若a=3，D是AC邊上的中點(diǎn)，BD=$\sqrt{3}$，求cosB．

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5．觀察等式sin20°+sin24°+sin20°•sin40°=$\frac{3}{4}$；sin228°+sin232°+sin28°•sin32°=$\frac{3}{4}$；請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)與以上兩個(gè)等式規(guī)律相同的等式．

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6．已知直線(xiàn)a，b和平面α，如果a?α，b?α，且a∥b，求證a∥α

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