2.吳敬《九章算法比類大全》中描述:遙望巍巍塔七層,紅光點點倍加增;共燈三百八十一,試問塔頂幾盞燈?類比等比數(shù)列的知識可得燈塔的燈數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4

分析 設每層的燈數(shù)組成等比數(shù)列{an},S7=381,公比q=2.利用等比數(shù)列的前n項和公式即可得出.

解答 解:設每層的燈數(shù)組成等比數(shù)列{an},S7=381,公比q=2.
∴$\frac{{a}_{1}({2}^{7}-1)}{2-1}$=381,
解得a1=3.
故選:C.

點評 本題考查了等比數(shù)列的等比數(shù)列的前n項和公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

12.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+4x,\;\;\;\;\;\;\;x≥0\\ 4x-{x^2},\;\;\;\;\;\;\;x<0\end{array}$,則不等式$f({\sqrt{x}})>f({2x})$的解集是{x|0<x<$\frac{1}{4}$}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

13.已知x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{x-y-3≤0}\end{array}\right.$則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為7.5.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.設函數(shù)f(x)=x2-2tx+2,其中 t∈R.
(1)若t=1,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,4]上的取值范圍;
(2)若t=1,且對任意的x∈[a,a+2],都有f(x)<5,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若對任意的x1,x2∈[0,4],都有f(x1)-f(x2)≤8,求t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

17.已知橢圓$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$的離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2},A、B$,分別是橢圓的左、右頂點,點P是橢圓上的一點,直線PA、PB的傾斜角分別為α、β滿足tanα+tanβ=1,則直線PA的斜率為$\frac{{1±\sqrt{2}}}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

7.如圖,△ABC三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知C=$\frac{π}{3}$,$\frac{a}$=$\frac{cosB}{cosA}$,在△ABC內(nèi)取一點P,使得PB=3,過點P分別作直線BA,BC的垂線PM,PN,垂足分別是M,N,則|PM|+|PN|的最大值為3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

14.集合A={x|$\frac{1}{2}$<2x≤4},則 A∩Z={0,1,2}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.下列命題:
①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交;  
 ②定義在R上的奇函數(shù)f(x)必滿足f(0)=0;
③f(x)=(2x+1)2-2(2x-1)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù);
④f(x)=$\frac{1}{x}$在(-∞,0)∪(0,+∞)上是減函數(shù).其中真命題的序號是②.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.已知$\overrightarrow{a}$=(x,0),$\overrightarrow$=(1,y),且($\overrightarrow{a}$+$\sqrt{3}$$\overrightarrow$)⊥($\overrightarrow{a}$-$\sqrt{3}$$\overrightarrow$).
(1)求點P(x,y)的軌跡C的方程;
(2)若直線y=kx+m(k≠0)與曲線C交于A,B兩點,D(0,-1),且|AD|=|DB|,試求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案