15．在[0，a]（a＞0）上隨機(jī)抽取一個(gè)實(shí)數(shù)x，若x滿足$\frac{x-2}{x+1}$＜0的概率為$\frac{1}{2}$，則實(shí)數(shù)a的值為4．

分析 求解分式不等式得到x的范圍，再由測(cè)度比為測(cè)度比得答案．

解答 解：由$\frac{x-2}{x+1}$＜0，得-1＜x＜2．
又x≥0，∴0≤x＜2．
∴滿足0≤x＜2的概率為$\frac{2}{a}=\frac{1}{2}$，得a=4．

故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，考查了分式不等式的解法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．A，B是圓O：x2+y2=1上不同的兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，若存在實(shí)數(shù)λ，μ使得$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$，則點(diǎn)C在圓O上的充要條件是（　�。�
A．λ2+μ2=1B．$\frac{1}{λ}$+$\frac{1}{μ}$=1C．λ•μ=1D．λ+μ=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與圓$\left\{\begin{array}{l}{x=4+2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）相切，則此直線的傾斜角α（α＞$\frac{π}{2}$）等于（　　）
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在伸縮變換φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$作用下，點(diǎn)P（1，-2）變換為P′的坐標(biāo)為（2，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系x0y中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，曲線C的極坐標(biāo)方程為$ρ=\frac{sinθ}{{1-{{sin}^2}θ}}$．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（0，2）作斜率為1的直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，
①求線段AB的長(zhǎng)；  
②$\frac{1}{|PA|}+\frac{1}{|PB|}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．銳角△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，滿足∠BAD+∠C=90°，則角B，C的大小關(guān)系為B=C．（填“B＜C”或“B=C”或B＞C）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在△ABC中，$AB=2，AC=4，∠BAC=\frac{2π}{3}$，AD為BC邊上的中線，則AD=$\sqrt{3}$．

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4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（$\frac{π}{12}$）的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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5．在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$（α為參數(shù)，α∈[0，π]），直線l的極坐標(biāo)方程為$ρ=\frac{4}{{\sqrt{2}sin（{θ-\frac{π}{4}}）}}$．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）P為曲線C上任意一點(diǎn)，Q為直線l任意一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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