2．函數(shù)$y=\frac{1}{{\sqrt{{x^2}-2x-3}}}+{（x-4）^0}$的定義域為{x|x＞3或x＜-1且x≠4}．

分析 由x2-2x-3＞0．且x-4≠0，運(yùn)用二次不等式的解法，即可得到所求定義域．

解答 解：由x2-2x-3＞0．且x-4≠0，
可得x＞3或x＜-1且x≠4，
則定義域為{x|x＞3或x＜-1且x≠4}．
故答案為：{x|x＞3或x＜-1且x≠4}．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意根式和零指數(shù)冪的含義，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{3}{4}$x，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{3}$或$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)（3，2），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程是x+y=5或2x-3y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知二次函數(shù)f（x）與x軸的兩個交點(diǎn)分別是（-3，0），（5，0），且f（2）=15．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令g（x）=（2-2m）x-f（x），求函數(shù)g（x）在x∈[0，2]的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=ax3-x2+x-5在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為[$\frac{1}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)f（x），若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式$\frac{f（x）}{x}＜0$的解集為（-1，0）∪（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，若sin2A＜0，則三角形為（　　）
A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知平面向量$\overrightarrow a=（-1，\;\;2）$，$\overrightarrow b=（2，\;\;m）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則$3\overrightarrow a+2\overrightarrow b$=（　�。�
A．（-1，2）B．（1，2）C．（1，-2）D．（-1，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，$\overrightarrow m=（b，c-a），\overrightarrow n=（b-c，c+a）$，若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n，a=3$，
則$\frac{c}{sinC}$的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．3D．6

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