已知函數(shù)，
（1）在區(qū)間是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明你的結(jié)論；
（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求整數(shù)的最小值。
（１）在上單調(diào)遞增；（2）3.
（１）………2分
…………3分
因此在區(qū)間上是減函數(shù). …………4分
（2）當(dāng)時(shí), 恒成立,即對(duì)恒成立,即的最小值大于.…………6分
而記  則
所以在上單調(diào)遞增. …………9分
又存在唯一實(shí)根,且滿足, …………11分      
由,  …………12分
可知的最小值為………13分
因此正整數(shù)的最大值為3. …………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（，）．
（Ⅰ）求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)圖像上的點(diǎn)到直線距離的最小值；
（2）是否存在正實(shí)數(shù)a，使對(duì)一切正實(shí)數(shù)x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f(x)=(a>0)在[1，+∞）上的最大值為,求a的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=；
（2）y=（x+1）（x+2）（x+3）；
（3）y=-sin(1-2cos2)；
（4）y=+.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)滿足，
（Ⅰ）求、的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

利用導(dǎo)數(shù)求和
(1)Sn=1+2x+3x2+…+nxn－1(x≠0,n∈N*)
(2)Sn=C+2C+3C+…+nC,(n∈N*)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=x4+bx+7,g(x)=f′(x),且g(1)=1,則b=___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)上一點(diǎn)P（1，－2），過點(diǎn)P作直線l，（Ⅰ）求使直線l和y=f（x）相切且以P為切點(diǎn)的直線方程；（Ⅱ）求使直線l和y=f（x）相切且切點(diǎn)異于P的直線方程y=g（x）；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求上單調(diào)時(shí)，t的取值范圍．

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