下列說法中正確的有                （將正確說法的序號填入空格中）
①三條直線交于一點，過這三條直線的平面有且只有一個
②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
③分別和兩條異面直線AB、CD同時相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線
④如圖點P在面ABC內的射影為O，且PABC，PCAB，則點O為△ABC的垂心
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題13分) 如圖所示, PQ為平面的交線, 已知二面角為直二面角,  , ∠BAP＝45°.

（1）證明: BC⊥PQ;
（2）設點C在平面內的射影為點O, 當k取何值時, O在平面ABC內的射影G恰好為△ABC的重心？
（3）當時, 求二面角B－AC－P的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱，經平面所截后得到的圖形．其中，，.
（1）求證：平面；                                      
（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖所示,在直四棱柱中,, ,點是棱上一點.

(Ⅰ)求證：面；
(Ⅱ)求證：；
(Ⅲ)試確定點的位置,使得平面平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在直四棱住中（側  棱與底面垂直的四棱柱），，底面是邊長為的正方形，、、分別是棱、、的中點

（1）求證：平面平面；
（2）求證：面。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，⊥平面，⊥平面，，.
(1) 證明：；
(2) 點為線段上一點，求直線與平面所成角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本大題14分)如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點．

(1)求證：B1D1∥面EFG
(2)求證：平面AA1C⊥面EFG．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

、（10分）一個正三棱柱的底面邊長是4，高是6，過下底面的一條邊和該邊所對的上底面的頂點作截面，求這個截面面積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若、、是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（ ）
A．若∥β，，則∥nB．若⊥， ∥β，則⊥β
C．若⊥β，，則⊥βD．若⊥n，m⊥n，則∥m

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