（12分）如圖所示,在直四棱柱中,, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn).

(Ⅰ)求證：面；
(Ⅱ)求證：；
(Ⅲ)試確定點(diǎn)的位置,使得平面平面.
(Ⅰ)證明：由直四棱柱,得,

所以是平行四邊形,所以    ………………………(3分)
而,,所以面   ………(4分)
(Ⅱ)證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145159489540.gif" style="vertical-align:middle;" />, 所以………(6分)
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145159567304.gif" style="vertical-align:middle;" />,且，所以…(7分)
而，所以．…………(8分)
(Ⅲ)當(dāng)點(diǎn)為棱的中點(diǎn)時(shí),平面平面．………(9分)
取DC的中點(diǎn)N,,連結(jié)交于,連結(jié).因?yàn)镹是DC中點(diǎn),BD=BC,所以；
又因?yàn)镈C是面ABCD與面的交線,而面ABCD⊥面,所以……………(11分)
又可證得,是的中點(diǎn),所以BM∥ON且BM=ON,即BMON是平行四邊形,所以BN∥OM,所以O(shè)M平面,所以平面平面………………(12分)
略       
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）
如圖，在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是PC中點(diǎn)，G為AC上一點(diǎn).
（I）求證：BD⊥FG；
（II）確定點(diǎn)G在線段AC上的位置，使FG//平面PBD，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分) 已知三棱錐P—ABC中，PC底面ABC，AB=BC，D、F分別為
AC、PC的中點(diǎn)，DEAP于E。
（1）求證：AP平面BDE；
（2）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱錐P—ABC所成上、下兩部分的體積比。
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如右圖所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，AF = 1，M是線段的中點(diǎn)．
(1)求證：平面；
(2)求證：平面；
(3)求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是（   ）
A．若，則B．若，，則
C．若，，則D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

右圖所示幾何體可以由下列哪個(gè)平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

長方體中，,,，是棱上一動點(diǎn)，
則的最小值為       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下圖所示，在單位正方體ABCD—A1B1C1D1的面對角線A1B上存在一點(diǎn)P使得AP+D1P取得最小值，則此最小值為（   ）

A．2B．
C．2+D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中正確的有                （將正確說法的序號填入空格中）
①三條直線交于一點(diǎn)，過這三條直線的平面有且只有一個(gè)
②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
③分別和兩條異面直線AB、CD同時(shí)相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線
④如圖點(diǎn)P在面ABC內(nèi)的射影為O，且PABC，PCAB，則點(diǎn)O為△ABC的垂心

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