若函數(shù)y=|ax-1|（a＞0，且a≠1）的圖象與函數(shù)y=
a
2
的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先作出函數(shù)y=|ax-1|圖象，再由直線y=
a
2
與函數(shù)y=|ax-1|的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，作出直線，移動(dòng)直線，用數(shù)形結(jié)合求解．
解答： 解：由題意知a＞0且a≠1
①當(dāng)a＞1時(shí)，作出函數(shù)y=|ax-1|圖象：

若直線y=
a
2
與函數(shù)y=|ax-1|的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)
由圖象可知0＜
a
2
＜1，解得0＜a＜2，
故a的取值范圍是（0，1）∪（1，2）；
②當(dāng)0＜a＜1時(shí)，同理也可得a的取值范圍是（0，1）∪（1，2）．
故答案為：（0，1）∪（1，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，主要涉及了函數(shù)的圖象變換及函數(shù)的單調(diào)性，解答的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合的思想方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，且f（3）=1，則f（x）=（　　）
A、log3x
B、
1
3x
C、log 
1
3
x
D、3x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
-2x+m
2x+1+n
（m＞0，n＞0）．
（1）當(dāng)m=n=1時(shí)，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（2）設(shè)f（x）是奇函數(shù)，求m與n的值；
（3）在（2）的條件下，求不等式f（f（x））+f（
1
4
）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x∈R|0＜x＜2}，N={x∈R|x＞1}，則M∩（∁RN）=（　　）
A、[1，2）
B、（1，2）
C、[0，1）
D、（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x∈R|lgx=0}，N={x∈R|-2＜x＜0}，則（　�。�
A、M⊆NB、M?N
C、M=ND、M∩N=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊，滿足a=
3
，（
3
+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，求A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n為正整數(shù)，n=log2x，方程log2x+
2016-x
2014-x
=10的最大解在區(qū)間（n，n+1）內(nèi)，則n
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于向量
a
，
b
，
c
的命題中，正確的有
 
．
（1）
a
•
b
=
b
•
c
⇒
a
=
c
   
（2）（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）   
（3）|
a
•
b
|=|
a
|×|
b
|
（4）|
a
+
b
|2=（
a
+
b
）2    
（5）若
a
•
b
=0，則
a
，
b
中至少一個(gè)為
0

（6）若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
    
（7）若
a
⊥
b
，
b
⊥
c
，則
a
⊥
c

（8）若
a
與
b
共線，則存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得
b
=λ
a
成立
（9）與向量
a
平行的單位向量有兩個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
（n∈N*），經(jīng)計(jì)算得f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3，f（32）＞
7
2
…，觀察上述結(jié)果，可歸納出的一般結(jié)論為         ．

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