設x=sinα，且α∈，則arccosx的取值范圍是（ ）
A．[0，π]
B．[，]
C．[0，]
D．[，π]
【答案】分析：由題意，可先由x=sinα，且α∈，解出x的取值范圍，再由反余弦函數(shù)的定義求出arccosx的取值范圍即可求出正確選項
解答：解：由題意x=sinα，且α∈，可得x∈[-，1]
由反余弦函數(shù)的定義知，arccosx∈[0，]
故選C
點評：本題考查反余弦函數(shù)，解題的關鍵是理解反余弦函數(shù)的定義，由定義直接得出反余弦函數(shù)的值域，本題是基本概念考查題，新教材地區(qū)，反三角函數(shù)已成為選學內(nèi)容，高考中基本不出現(xiàn)了，大多數(shù)學校也不將其列為學習內(nèi)容，新教材實驗區(qū)的學生就不要做此題了
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2001•上海）設x=sinα，且α∈[-
π
6
，
5π
6
]，則arccosx的取值范圍是
[0，
2π
3
]
[0，
2π
3
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•金山區(qū)一模）設x=sinα，且α∈[-
π
6
， 
5π
6
]，則arccosx的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2001年上海市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設x=sinα，且，則arccosx的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年上海市金山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

設x=sinα，且α∈，則arccosx的取值范圍是（ ）
A．[0，π]
B．[，]
C．[0，]
D．[，π]

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