已知集合，.

（1）當時，求；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先計算出， 當時，再計算出，進而求兩個集合的公共部分即可求出；（2）法一：先將變形為，然后針對兩根、的大小分、、三類進行討論，進而根據(jù)可求出的取值范圍；法二：根據(jù)且，結合二次函數(shù)的圖像與性質得到，從中求解即可得到的取值范圍.

法一：（1） 2分

當時， 4分

∴ 6分

（2） 7分

①當時， 不成立 9分

②當即時，

，，解得 11分

③當即時，

解得 13分

綜上，當，實數(shù)的取值范圍是 14分（缺等號扣2分）

法二：（1） 2分

當時， 4分

∴ 6分

（2）記

即 ，也就是 10分

解得或

實數(shù)的取值范圍是 14分 （缺等號扣2分）.

考點：1.集合的運算；2.集合間的關系.

 

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若,,則的值等于　　　.

 

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(2)若方程有且只有一個根，求實數(shù)的取值范圍．

 

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