函數(shù)f(x)=
2
lnx
+
4-x2
的定義域為
（0，1）∪（1，2]
（0，1）∪（1，2]
．
分析：根據對數(shù)的真數(shù)大于0，分式分母不等于0，以及偶次根式下大于等于0建立方程組，解之即可求出該函數(shù)的定義域．
解答：解：∵f(x)=
2
lnx
+
4-x2

∴
x＞0
lnx≠0
4-x2≥0
解得0＜x≤2且x≠1
∴函數(shù)f(x)=
2
lnx
+
4-x2
的定義域為（0，1）∪（1，2]
故答案為：（0，1）∪（1，2]
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的定義域，以及不等式組的解法，同時考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
xlnx
x-1
-2ln(1+
x
)．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）問是否存在實數(shù)a，使得不等式f（x）＞a恒成立．若存在，則求實數(shù)a的取值范圍，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x
x-1
+aln(x-1)（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是單調遞增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=2時，求證：1-
1
x-1
＜2ln(x-1)＜2x-4（x＞2）；
（3）求證：
1
4
+
1
6
+…+
1
2n
＜lnn＜1+
1
2
+…+
1
n-1
（n∈N*且n≥2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
px-p
-lnx(p＞0)．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內為增函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍；
（2）當n∈N*時，證明
n
k=1
2k+1
k
＞2ln（n+1）；
（3）（理） 當n≥2且n∈N+時，證明：
n
k=2
1
lnk
＞lnn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
px-p
-lnx(p＞0)是增函數(shù)．
（I）求實數(shù)p的取值范圍；
（II）設數(shù)列{an}的通項公式為an=
2n+1
n
，前n項和為S，求證：Sn≥2ln（n+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax2+bxx+1
，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是5x-4y+1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）設g（x）=2ln（x+1）-mf（x），若當x∈[0，+∞）時，恒有g（x）≤0，求m的取值范圍．

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