化簡（1）
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．
（2）
1-cos4α-sin4α
1-cos6α-sin6α
．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由條件利用誘導(dǎo)公式，求得所給式子的值．
（2）由條件利用誘導(dǎo)公式、平方差公式、立方和公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，化簡所給式子，可得結(jié)果．
解答： 解：（1）
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-π-α)
=
-tanα•cosα•(-cosα)
-cosα•sinα
=-tanα
cosα
sinα
=-1．
（2）
1-cos4α-sin4α
1-cos6α-sin6α
=
1-(cos2α+sin2α)2+2sin2α•cos2α
1-1×[cos4α-sin2α•cos2α+sin4α]
=
2sin2α•cos2α
3sin2α•cos2α
=
2
3
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α是第二象限角，sin（π-α）=
10
10
．求
2sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+8cos2
α
2
-5
2
sin(α-
π
4
)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）y=
1-cosx
+
cosx-1
；
（2）y=sin（
3x
4
+
3π
2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知f（x）=2x-x2，
（1）求f（x）=-3的根；    
（2）當(dāng)x∈[-1，2]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
ex
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）過點P（0，
4
e2
）作直線y=f（x）相切，求證：這樣的直線l至少有兩條，且這些直線的斜率之和m∈（
e2-1
e2
，
2e2-1
e2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

抽獎游戲規(guī)則如下：一個口袋中裝有完全一樣的8個球，其中4個球上寫有數(shù)字“5”，另外4個球上寫有數(shù)字“10”．
（1）每次摸出一個球，記下球上的數(shù)字后放回，求抽獎?wù)咚拇蚊驍?shù)字之和為30的概率；
（2）若抽獎?wù)呙拷?元錢（抽獎成本）獲得一次抽獎機會，每次摸出4個球，若4個球數(shù)字之和為20或40則中一等獎，獎勵價值20元的商品一件；若4個球數(shù)字之和為25或35則中二等獎，獎勵價值2元的商品一件；若4個球數(shù)字之和為30則不中獎．試求抽獎?wù)呤找姒危í勂穬r值-抽獎成本）的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（lnx+1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=ax2+f′（x）（a∈R），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）如果在公共定義域D上的函數(shù)f（x），f1（x），f2（x）滿足f1（x）＜f（x）＜f2（x），那么就稱f（x）為f1（x）、f2（x）的“可控函數(shù)”．已知函數(shù)f1（x）=xlnx-a2lnx-
1
2
x2+（2a+1）x，f2（x）=x3+x+a，若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是f1（x）、f2（x）的“可控函數(shù)”，求實數(shù)a的取范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
cx+1(0＜x＜c)
2-
x
c2
+1(c≤x＜1)
滿足f（c2）=
9
8
．
（1）求常數(shù)c的值；
（2）求使f（x）＞
2
8
+1成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式 loga（x+5）＞loga（3-x）（a＞0且a≠1）

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同步練習(xí)冊答案