7．已知傾斜角為α的直線l與直線x+2y-3=0垂直，則cos（$\frac{2015π}{2}$-2α）的值為-$\frac{4}{5}$．

分析 利用直線的傾斜角求出α的正切函數(shù)值，利用誘導(dǎo)公式化簡所求表達(dá)式，然后求解即可．

解答 解：傾斜角為α的直線l與直線x+2y-3=0垂直，可得tanα=2，
cos（$\frac{2015π}{2}$-2α）=-sin2α=-$\frac{2sinαcosα}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=-$\frac{2tanα}{{tan}^{2}α+1}$=-$\frac{4}{5}$．
故答案為：-$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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12．已知M={-1，1，2，3}，則冪函數(shù)y=xα（α∈M）的圖象不經(jīng)過（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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13．?dāng)?shù)列{19-2n}的前n項(xiàng)和Sn最大時，n等于（　�。�
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15．已知a，b∈R，則“$\frac{1}{a}＞\frac{1}$”是“2a＜2b”的（　　）
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C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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16．已知長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2$\sqrt{3}$，AD=2$\sqrt{3}$，AA′=2．則BC和A′C′所成的角是45°．

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A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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