拋物線與x軸交于P、Q兩點，試求以PQ為直徑的圓的方程．

答案：略
解析：

解：設(shè)方程的兩根為α、β，則P、Q兩點的坐標為P(α,0)、Q(β，0)，因而以PQ為直徑的圓的方程為(x－α)(x－β)＋(y－0)(y－0)=0，

即，

由韋達定理，得，，

因而圓的方程可整理為

．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l與拋物線x2=4y相切于點P（2，1），且與x軸交于點A，定點B的坐標為（2，0）．
（I）若動點M滿足
AB
•
BM
+
2
|
AM
|=0，求點M的軌跡C；
（Ⅱ）若過點B的直線l′（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，過點F作直線l與拋物線交于A，B兩點，拋物線的準線與x軸交于點C．
（1）證明：∠ACF=∠BCF；
（2）求∠ACB的最大值，并求∠ACB取得最大值時線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)拋物線C1 ：y2=4mx（m＞0）的準線與x軸交于F1，焦點為F2；以F1、F2為焦點，離心率e=
12
的橢圓C2與拋物線C1的一個交點為P．
（1）當m=1時，直線l經(jīng)過橢圓C2的右焦點F2，與拋物線C1交于A1、A2，如果弦長|A1A2|等于三角形PF1F2的周長，求直線l的斜率．
（2）求最小實數(shù)m，使得三角形PF1F2的邊長是自然數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

拋物線與x軸交于P、Q兩點，試求以PQ為直徑的圓的方程．

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