15．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a5=10，且S6+3a7=S8+12，則公差d等于（　　）
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

分析 利用等差數(shù)列的前n項和公式和通項公式，列出方程組，能求出公差．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a5=10，且S6+3a7=S8+12，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+4d=10}\\{6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}d+3（{a}_{1}+6d）=8{a}_{1}+\frac{8×7}{2}d+12}\end{array}\right.$，
解得a1=2，d=2．
∴公差d等于2．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的公差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=xsinx，則f（x）在x=$\frac{π}{2}$處的導(dǎo)數(shù)為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）（sinx+cosx）2+2cos2x-2
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；
（2）求f（x）的最大值，并指出取得最大值時x取值集合；
（3）當(dāng)x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sinB=2sinA，c＞$\sqrt{3}$a．
（1）求B的取值范圍；
（2）當(dāng)C=$\frac{2π}{3}$，AB邊上的中線長為l時，求S△ABC．

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10．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β為非零實數(shù)），若f（2）=2，則f（2017）=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在平行四邊形OABC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)C（1，3）作CD⊥AB于點(diǎn)D，
（1）求CD所在直線的方程；
（2）當(dāng)D（4，2）時，求△OCD外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2x+1，數(shù)列{an}滿足a1=1，${a_{n+1}}=f（{a_n}）-1（n∈{N^*}）$，數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，首項b1=1，公差為2．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）令${c_n}={a_n}+{b_n}（n∈{N^*}）$，求{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等差數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若此時滿足$\frac{S_n}{T_n}=\frac{n-3}{n+3}$，則$\frac{a_2}{{{b_{10}}+{b_{20}}}}+\frac{{{a_{28}}}}{{{b_{12}}+{b_{18}}}}$=（　　）
A．1B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{13}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．曲線y=ex+1在點(diǎn)（0，2）處的切線與直線y=0和y=-x圍成的三角形的面積為（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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