Question

已知函數(shù)，若f（2-a²）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   （-∞，-1）∪（2，+∞）
2. B.
   （-1，2）
3. C.
   （-2，1）
4. D.
   （-∞，-2）∪（1，+∞）

Answer 1

D
分析：結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及分段函數(shù)分段處理的原則，畫出函數(shù)的圖象，借助圖象分析出函數(shù)的單調(diào)性，可將不等式f（2-a²）＞f（a）轉(zhuǎn)化為2-a²＜a，解二次不等式可得答案．
解答：函數(shù)的圖象如下圖所示

由圖可得函數(shù)f（x）在R上為減函數(shù)
若f（2-a²）＞f（a），
則2-a²＜a，即a²+a-2＞0
解得a∈（-∞，-2）∪（1，+∞）
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，其中畫出函數(shù)圖象，借助圖象分析出函數(shù)的單調(diào)性，是解答的關(guān)鍵．