Question

8．比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大�。�
（1）log₆0.8，log₆9.1；                       
（2）log_0.17，log_0.19；
（3）log_0.15，log_2.35                        
（4）log_a4，log_a6（a＞0，且a≠1）

Answer 1

分析 （1）由y=log₆x是增函數(shù)，得log₆0.8＜log₆9.1．
（2）由y=log_0.1x是減函數(shù)，得log_0.17＞log_0.19．
（3）由log_0.15＜log_0.11=0，log_2.35＞log_2.31=0，由此能求出結(jié)果．
（4）0＜a＜1時(shí)，y=log_ax是減函數(shù)，0＞1時(shí)，y=log_ax是增函數(shù)，由此能求出結(jié)果．

解答 解：（1）∵y=log₆x是增函數(shù)，0.8＜9.1，
∴l(xiāng)og₆0.8＜log₆9.1．
（2）∵y=log_0.1x是頭號(hào)函數(shù)，7＜9，
∴l(xiāng)og_0.17＞log_0.19．
（3）∵log_0.15＜log_0.11=0，
log_2.35＞log_2.31=0，
∴l(xiāng)og_0.15＜log_2.35．
（4）0＜a＜1時(shí)，y=log_ax是減函數(shù)，log_a4＞log_a6；
0＞1時(shí)，y=log_ax是增函數(shù)，log_a4＜log_a6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．