如圖所示幾何體中，AB∥CD∥EG，∠ABC=90°，CD=EG=
1
2
AB，平面BCEF⊥平面ABCD，點M為側(cè)面BCEF內(nèi)的一個動點，若點M到直線EG的距離與到平面ABCD的距離相等，則點M在側(cè)面BCEF內(nèi)的軌跡是（　　）
A、一條線段
B、圓的一部分
C、拋物線的一部分
D、橢圓的一部分
考點：軌跡方程
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先證明EG⊥平面BCEF，可得ME為點M到直線EG的距離，由點M到直線EG的距離與到平面ABCD的距離相等，可得M到定點E的距離等于M到直線BC的距離，利用拋物線的定義，即可得出結(jié)論．
解答：解：∵∠ABC=90°，平面BCEF⊥平面ABCD，
∴AB⊥平面BCEF，
∵AB∥EG，
∴EG⊥平面BCEF，
∵EM?平面BCEF，
∴EG⊥EM，即ME為點M到直線EG的距離，
∵點M到直線EG的距離與到平面ABCD的距離相等，
∴M到定點E的距離等于M到直線BC的距離，
∴點M在側(cè)面BCEF內(nèi)的軌跡是拋物線的一部分．
故選：C．
點評：本題考查軌跡方程，考查拋物線的定義，考查線面垂直，考查學生分析解決問題的能力，正確運用拋物線的定義是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組對象中不能形成集合的是（　�。�
A、高一數(shù)學課本中較難的題
B、高二（2）班學生家長全體
C、高三年級開設(shè)的所有課程
D、高一（12）班個子高于1.7m的學生

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4與x軸的正半軸相交于A點，C，D兩點在圓O上，C在第一象限，D在第二象限，C，D的橫坐標分別為
10
13
，-
8
5
，則cos∠COD=（　�。�
A、-
16
65
B、
16
65
C、-
56
65
D、
56
65

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為2的等邊△PAB沿x軸正方向滾動，某時刻P與坐標原點重合（如圖），設(shè)頂點P（x，y）的軌跡方程是y=f（x），關(guān)于函數(shù)y=f（x）的有下列說法：
①f（x）的值域為[0，2]；
②f（x）是周期函數(shù)；
③f（4.1）＜f（π）＜f（2013）；
④∫
 
6
0
f（x）dx=
9π
2
．
其中正確的說法個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙A1：（x+2）2+y2=12和點A2（2，0），則過點A2且與⊙A1相切的動圓圓心P的軌跡方程為（　�。�
A、
x2
3
-y2=1
B、
x2
3
+y2=1
C、x2-y2=2
D、
x2
12
+
y2
8
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+y2+2x-y+m=0表示圓，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m＞
5
4
B、m＞-
5
4
C、m＜
5
4
D、m＜-
5
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

自平面上一點O引兩條射線OA，OB，點P在OA上運勸，點Q在OB上運動且保持|
PQ
|為定值a（點P，Q不與點O重合），已知∠AOB=60°，a=
7
，則
PQ
•
PO
|
PO
|
+
3
QP
•
QO
|
QO
|
的取值范圍為（　�。�
A、（
1
2
，
7
]
B、（
7
2
，
7
]
C、（-
1
2
，
7
]
D、（-
7
2
，7]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜α＜
π
4
，則下列判斷正確的是（　�。�
A、cosα＜sinα
B、cosα＞sinα
C、cosα=sinα
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于兩個變量y，x進行回歸分析時，分別選擇了4個模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是（　�。�
A、模型1，相關(guān)指數(shù)R2為0.89
B、模型2，相關(guān)指數(shù)R2為0.98
C、模型3，相關(guān)指數(shù)R2為0.09
D、模型4，相關(guān)指數(shù)R2為0.50

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