已知圓O：x2+y2=4與x軸的正半軸相交于A點(diǎn)，C，D兩點(diǎn)在圓O上，C在第一象限，D在第二象限，C，D的橫坐標(biāo)分別為
10
13
，-
8
5
，則cos∠COD=（　　）
A、-
16
65
B、
16
65
C、-
56
65
D、
56
65
考點(diǎn)：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：求出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用向量的數(shù)量積求解即可．
解答：解：由題意圓O：x2+y2=4與x軸的正半軸相交于A點(diǎn)，C，D兩點(diǎn)在圓O上，C在第一象限，D在第二象限，C，D的橫坐標(biāo)分別為
10
13
，-
8
5
，所以C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：
4-(
10
13
)2
=
24
13
，D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：
4-(-
8
5
)2
=
6
5
．
OC
•
CD
=4cos∠COD=（
10
13
，
24
13
）•（-
8
5
，
6
5
）=
64
65
，
cos∠COD=
16
65
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程的應(yīng)用，向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列x，3x+3，6x+6，…的前十項(xiàng)和等于（　�。�
A、-1B、-3
C、-1024D、-3069

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線ax+2y-1=0和x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的距離為
2
2
，則a的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、2或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校買了120臺(tái)電腦，其中甲廠24臺(tái)，乙廠36臺(tái)，丙廠60臺(tái)，現(xiàn)在從其中抽取一個(gè)樣本容量為20的樣本，則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為（　�。�
A、
1
120
B、
1
20
C、
1
60
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）在圓x2+y2-4x-4y+6=0上運(yùn)動(dòng)，則
x
y
的最小值是（　　）
A、
3
B、2-
3
C、2+
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若3sinα-cosα=0，則
1
cos2α+sin2α
的值為（　　）
A、
10
3
B、
5
3
C、
4
5
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2=10，S5=55，則過(guò)點(diǎn)P（n，an）（n∈N*）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直線的一個(gè)方向向量坐標(biāo)可以是（　�。�
A、（2，4）
B、（-1，-1）
C、(-
1
2
，  -1)
D、(-
1
3
，  -
4
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示幾何體中，AB∥CD∥EG，∠ABC=90°，CD=EG=
1
2
AB，平面BCEF⊥平面ABCD，點(diǎn)M為側(cè)面BCEF內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)M到直線EG的距離與到平面ABCD的距離相等，則點(diǎn)M在側(cè)面BCEF內(nèi)的軌跡是（　�。�
A、一條線段
B、圓的一部分
C、拋物線的一部分
D、橢圓的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓C1：x2+y2-2ax+a2-9=0（a∈R）與圓C2：x2+y2+2by+b2-1=0（b∈R）內(nèi)切，則a+b的最大值為（　�。�
A、2
2
B、4
C、4
2
D、8

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同步練習(xí)冊(cè)答案