某機械生產廠家每生產產品
（百臺），其總成本為
（萬元），其中固定成本為2．8萬元，并且每生產1百臺的生產成本為1萬元（總成本=固定成本+生產成本）．銷售收入
（萬元）滿足
，假定生產的產品都能賣掉，請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數
的解析式；
（2）工廠生產多少臺產品時，可使盈利最多?
科目：高中數學 來源：2016屆遼寧省沈陽市高三上學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
的圖象在點
處的切線的斜
率為
，且函數
為偶函數．若函數滿足下列條件：①
；
②對一切實數
，不等式
恒成立．
（1）求函數的表達式；
（2）求證：
．
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年湖北孝感高中高二上學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
若函數
為定義域D上的單調函數，且存在區(qū)間
，使得當
時，函數的值域恰好為
，則稱函數為
上的“正函數”，區(qū)間為函數的“正區(qū)間”．
（1）試判斷函數
是否為“正函數”？若是“正函數”，求函數
的“正區(qū)間”；若不是“正函數”，請說明理由；
（2）設命題
：
是“正函數”；命題
：
是“正函數”．若
是真命題，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年廣東廣州執(zhí)信中學高一上學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
（1）已知對任意
，函數
的值恒大于零，求
的取值范圍．
（2）已知對任意
，函數的值恒大于零，求
的取值范圍．
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是
上的單調遞減函數，則實數
的取值范圍為 ．
．
是定義在
上的奇函數，且當
時，
，則
在
上的解析式為 ．
若方程
有兩個實根，則實數
的取值范圍是 ．
，則
的最大值是（ ）
C、
D、-1