在直線l：x－y＋9=0上任取一點P，作一過P點的橢圓，此橢圓的焦點為(3，0)，問P在何處時，所作橢圓的長軸最短，并求出有最短長軸的橢圓的方程．

答案：
解析：

　　解：設(－3，0)關于直線l：x－y＋9＝0的對稱點為(m，n)，則

　　m＝0－9=－9，n＝－3＋9＝6

　　∴(－9，6)

　　∴直線的方程為

　　即x＋2y－3＝0

　　

　　∴當P點坐標為(－5，4)時，

　　最小，即長軸最短，此時長軸長為

　　2a=

　　∴a＝，c＝3，b＝6

　　∴橢圓的方程為=1


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直線L：x-y+9=0上任取一點p以橢圓
x2
12
+
y2
3
=1的焦點為焦點作橢圓．
（1）p在何處時，所求橢圓的長軸最短；
（2）求長軸最短的橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：044

已知橢圓的中心在原點，坐標軸為對稱軸，焦距為6，橢圓上一點P在直線l：x－y＋9＝0上運動，求長軸最短時點P的坐標及橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計必修二數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：022

已知圓M：2x2＋2y2－8x－8y－1＝0，直線l：x＋y－9＝0，過直線上一點A作△ABC，使得∠BAC＝45°，邊AB過圓心M，且B、C在圓M上，則點A的橫坐標的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：天驕之路中學系列　讀想用　高二數(shù)學(上) 題型：038

以橢圓＝1的焦點為焦點，過直線l：x－y＋9＝0上一點M作橢圓，要使所作橢圓的長軸最短，點M應在何處？并求出此時的橢圓方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案