已知函數(shù)f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]，若f（x）的值域?yàn)椋?∞，+∞），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
設(shè)t=（a2-1）x2+（a+1）x+1，
∵f（x）∈（-∞，+∞），
∴t∈（0，+∞）
即t只要能取到（0，+∞）上的任何實(shí)數(shù)即滿足要求．由右圖
若（a2-1）≠0，則
a2-1＞0
△=(a+1)2-4(a2-1)≥0
⇒1＜a≤
5
3
；
若a2-1=0，則a=±1，
當(dāng)a=1時(shí)，t=2x+1滿足要求
當(dāng)a=-1時(shí)，t=1（不合，舍去）．
綜上所述：1≤a≤
5
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知an="n" ，求證：nk=1＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
（2）若不等式存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（文做）不等式x2-x-2＞0的解集為（　　）
A．{x|x＞2或x＜-1}B．{x|-1＜x＜2}C．{x|-2＜x＜1}D．{x|x＞1或x＜-2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線l1：2x-5y+20=0和直線l2：mx-2y-10=0與坐標(biāo)軸圍成的四邊形有一個(gè)外接圓，則實(shí)數(shù)m的值等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
x+2，x≤0
-x+2，x＞0
，求不等式f（x）≤x2的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若不等式ax2+bx+6＜0的解集為{x|2＜x＜3}，則a-b值是（　�。�
A．-4B．6C．10D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知不等式ax2+bx+1≥0的解集為{x|-5≤x≤1}，則a+b=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
1
mx2+4mx+3
的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

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