已知函數(shù)
(Ⅰ)設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ) 設(shè)，且對(duì)于任意，.試比較與的大小.

(Ⅰ) 單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是 
(Ⅱ)

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)求證：．（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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已知函數(shù)，.
（Ⅰ）求的極值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若不等式在上恒成立，求的取值范圍.

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已知函數(shù).
(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2) 當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
(3) 求證：，(其中，是自然對(duì)數(shù)的底).

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已知定義在上的函數(shù)(其中).
（Ⅰ）解關(guān)于的不等式;
（Ⅱ）若不等式對(duì)任意恒成立,求的取值范圍.

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規(guī)定其中，為正整數(shù)，且=1，這是排列數(shù)(是正整數(shù)，)的一種推廣．
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ）排列數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：①，②(其中m，n是正整數(shù))．是否都能推廣到(，是正整數(shù))的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
(Ⅲ）已知函數(shù)，試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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設(shè)函數(shù) ．
(1) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最小值和最大值．

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已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若時(shí)，關(guān)于的方程有唯一解，求的值；
（3）當(dāng)時(shí)，證明: 對(duì)一切，都有成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求在區(qū)間上的最大值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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