兩條平行直線分別過點P(―2，―2)，Q(1，3)，它們之間的距離為d，如果這兩條直線各自繞點P、Q旋轉(zhuǎn)并保持平行．

(1)求d的變化范圍．

(2)用d表示這兩條直線的斜率．

(3)當(dāng)d取最大值時，求這兩條直線的方程．

答案：略
解析：

解：(1)當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)為k，

則．

由平行線間距離公式得

即．　　　　　　　　　　　　　①

此式看成關(guān)于k的一元二次方程．

由得．

當(dāng)直線斜率k不存在時，即兩直線方程分別為x=－2，x=1時，

d=3，也滿足．

∴綜上得，

(2)由(1)得．

(3)當(dāng)時，

∴

即

設(shè)出直線的方程，并利用兩平行線間距離公式可求d與k關(guān)系式，利用代數(shù)方法得d范圍．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

兩條平行直線分別過點A(6，2)和B(－3，－1)，各自繞A、B旋轉(zhuǎn)，若這兩平行線距離取最大時，兩直線方程是__________, ___________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩條平行直線分別過點A(6，2)和B(-3，-1)，各自繞A、B旋轉(zhuǎn).若這兩平行線間的距離取最大值時，兩直線方程是___________.

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兩條平行直線分別過點A(6，2)和B(－3，－1)，各自繞A、B旋轉(zhuǎn).若這兩平行線距離取最大值時，兩直線方程是__________.

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兩條平行直線分別過點A(6，2)和B(-3，-1)，各自繞A、B旋轉(zhuǎn).則這兩平行線間的距離取最大值時，兩直線方程是__________.

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