與橢圓有相同的焦點(diǎn)且離心率為2的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．
【答案】分析：求出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出雙曲線的方程，據(jù)題意得到參數(shù)c的值，根據(jù)雙曲線的離心率等于2，得到參數(shù)a的值，得到雙曲線的方程．
解答：解：∵橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0）和（4，0），…（1分）
設(shè)雙曲線方程為（a＞0，b＞0），
則c=4，…（2分）
∵雙曲線的離心率等于2，即=2，∴a=2．     …（4分）
∴b2=c2-a2=12．                           …（5分）；
故所求雙曲線方程為．…（6分）．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)和標(biāo)準(zhǔn)方程．解答的關(guān)鍵在于考生對(duì)圓錐曲線的基礎(chǔ)知識(shí)的把握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省懷化市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn),且該雙曲線

的漸近線方程為．

（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2） 過該雙曲線的右焦點(diǎn)作斜率不為零的直線與此雙曲線的左，右兩支分別交于點(diǎn)、，

設(shè)，當(dāng)軸上的點(diǎn)滿足時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 2.3雙曲線練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

與橢圓有相同的焦點(diǎn)且以為漸近線的雙曲線方程為         ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1 2.3雙曲線練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

與橢圓有相同的焦點(diǎn)且以為漸近線的雙曲線方程         ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省、楚雄一中、昆明三中高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

與橢圓有相同的焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的雙曲線方程是           

 

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