Question

下列命題中正確的是（　　）

• A、命題“?x∈R，使得x²-1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²-1＞0”
• B、命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題是真命題：
• C、命題”若x=3，則x²-2x-3=0”的否命題是“若x≠3，則x²-2x-3≠0”
• D、命題“存在四邊相等的四邊形不是正方形”是假命題

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：寫出原命題的否定判斷A；直接判斷原命題的真假得到命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題的真假；
寫出命題的否命題判斷C；舉例說明命題“存在四邊相等的四邊形不是正方形”是真命題判斷D．

解答： 解：命題“?x∈R，使得x²-1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²-1≥0”，命題A為假命題；
當(dāng)cosx=cosy時(shí)，x與y要么終邊相同，要么終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，
∴命題“若cosx=cosy，則x=y”為假命題，則其逆否命題是假命題，命題B為假命題；
命題”若x=3，則x²-2x-3=0”的否命題是“若x≠3，則x²-2x-3≠0，命題C為真命題；
所有菱形的四邊相等，
∴命題“存在四邊相等的四邊形不是正方形”是真命題，命題D是假命題．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了原命題、否命題、逆否命題的寫法與真假判斷，是中檔題．