不等式
1
x
≤x的解集是
 
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：本題可以先移項(xiàng)再通分，再分類(lèi)討論，轉(zhuǎn)化為整式不等式組，再解整式不等式組，得本題答案．
解答： 解：∵
1
x
≤x，
∴
1
x
-x≤0，
∴
1-x2
x
≤0．
∴
(x-1)(x+1)
x
≥0．
∴
x＞0
(x-1)(x+1)≥0
或
x＜0
(x-1)(x+1)≤0
，
∴x≥1或-1≤x＜0．
∴不等式
1
x
≤x的解集是{x|-1≤x＜0或x≥1}．
故答案為：{x|-1≤x＜0或x≥1}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式不等式的解法，可以移項(xiàng)通分后進(jìn)行分類(lèi)討論，也可以移項(xiàng)通分后直接化成整式不等式，本題有一定的難度，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m＜0，點(diǎn)M（3m，-m）為角α的終邊上一點(diǎn)，則
1
2sinαcosα+cos2α
的值為（　�。�
A、
10
7
B、-2
C、
2
3
D、
10
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

梯形ABCE中，AB∥CE，D是CE中點(diǎn)，BC∥AD，AB=BC=2，∠BAD=60°，沿AD把梯形折成如圖所示四棱錐E-ABCD，
（1）求證：AD⊥BE
（2）若面EAD⊥面ABCD，求二面角A-EB-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合可表示為{a，
b
a
，1}，也可表示為{a2，a+b，0}．求a+a2+a3+…+a2011+a2012的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在曲線
x2
2
+
y2
6
=1的內(nèi)接△PAB中，PA、PB的傾斜角互補(bǔ)，且∠x(chóng)OP=60°．
（1）求證：直線AB的斜率為定值；
（2）求△PAB面積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex
x2+x+a
，x∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a＞
1
4
時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x+b在R上為奇函數(shù)，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（-2，20），（1，2），（3，0），則a=
 
，b=
 
，c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2+4a的最小值為1．
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案