Question

16．對(duì)于非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，下列命題正確的是（　�。�

• A． 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，
• B． 若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，則|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|＞|$\overrightarrow{c}$|
• C． 若（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）$\overrightarrow{c}$=0，則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$
• D． 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為銳角

Answer 1

分析 利用向量的垂直，判斷A的正誤；向量共線判斷B的正誤；向量的數(shù)量積的符號(hào)，判斷D的正誤；推出結(jié)果即可．

解答 解：對(duì)于A，當(dāng)$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$時(shí)，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$不一定相等；所以A不正確；
對(duì)于B，當(dāng)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，同向時(shí)，結(jié)論不成立；所以B不正確；
對(duì)于C，（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）$\overrightarrow{c}$=0，是$\overrightarrow{c}$向量方向上的向量，所以$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$．
對(duì)于D，當(dāng)$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0時(shí)，向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角可能為0，所以D不正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，向量的共線以及命題的真假的判斷，考查計(jì)算能力．