【題目】某經(jīng)銷商從外地水產(chǎn)養(yǎng)殖廠購(gòu)進(jìn)一批小龍蝦，并隨機(jī)抽取40只進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按重量分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖：
（1）記事件A為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過(guò)35g的小龍蝦”，求P（A）的估計(jì)值；
（2）若購(gòu)進(jìn)這批小龍蝦100千克，試估計(jì)這批小龍蝦的數(shù)量；
（3）為適應(yīng)市場(chǎng)需求，了解這批小龍蝦的口感，該經(jīng)銷商將這40只小龍蝦分成三個(gè)等級(jí)，如下表：

等級(jí)

一等品

二等品

三等品

重量（g）

[5，25）

[25，45）

[45，55]

按分層抽樣抽取10只，再隨機(jī)抽取3只品嘗，記X為抽到二等品的數(shù)量，求抽到二級(jí)品的期望．

【答案】
（1）解：由于40只小龍蝦中重量不超過(guò)35g的小龍蝦有6+10+12=28（只）

所以 ．


（2）解：從統(tǒng)計(jì)圖中可以估計(jì)每只小龍蝦的重量

= （克）

所以購(gòu)進(jìn)100千克，小龍蝦的數(shù)量約有100000÷28.5≈3509（只）


（3）解：由題意知抽取一等品、二等品、三等品分別為4只、5只、1只，X=0，1，2，3

則可得 ， ，

，

所以 ．


【解析】（1）由于40只小龍蝦中重量不超過(guò)35g的小龍蝦有6+10+12（只），利用古典概率計(jì)算公式即可得出．（2）求出其平均數(shù)，可得從統(tǒng)計(jì)圖中可以估計(jì)每只小龍蝦的重量．（3）由題意知抽取一等品、二等品、三等品分別為4只、5只、1只，X=0，1，2，3．利用超幾何分布列的概率 的計(jì)算公式即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，為的外接圓半徑.

（1）若，，，求；

（2）在中，若為鈍角，求證：；

（3）給定三個(gè)正實(shí)數(shù)、、，其中，問(wèn)：、、滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，以、為邊長(zhǎng)，為外接圓半徑的不存在，存在一個(gè)或存在兩個(gè)（全等的三角形算作同一個(gè)）？在存在的情兄下，用、、表示.

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【題目】如圖，在多面體中，為等邊三角形， ,點(diǎn)為邊的中點(diǎn).

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（Ⅱ）求證:平面平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+（a-1）x+a2-5=0}．

（1）若A∩B={2}，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sinωxcosωx﹣ （ω＞0）圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸為 ．
（1）求函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱軸方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）﹣ 在（0，π）上的零點(diǎn)為x1 ， x2 ， 求cos（x1﹣x2）的值．

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（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）試估計(jì)所抽取的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)；

（Ⅲ）試根據(jù)樣本估計(jì)“該校高一學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)”的概率．

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【題目】某科研課題組通過(guò)一款手機(jī)APP軟件，調(diào)查了某市1000名跑步愛好者平均每周的跑步量（簡(jiǎn)稱“周跑量”），得到如下的頻數(shù)分布表

周跑量（km/周）

人數(shù)

100

120

130

180

220

150

60

30

10

（1）在答題卡上補(bǔ)全該市1000名跑步愛好者周跑量的頻率分布直方圖:

注:請(qǐng)先用鉛筆畫，確定后再用黑色水筆描黑

（2）根據(jù)以上圖表數(shù)據(jù)計(jì)算得樣本的平均數(shù)為，試求樣本的中位數(shù)（保留一位小數(shù)），并用平均數(shù)、中位數(shù)等數(shù)字特征估計(jì)該市跑步愛好者周跑量的分布特點(diǎn)

（3）根據(jù)跑步愛好者的周跑量，將跑步愛好者分成以下三類，不同類別的跑者購(gòu)買的裝備的價(jià)格不一樣，如下表:

周跑量

小于20公里

20公里到40公里

不小于40公里

類別

休閑跑者

核心跑者

精英跑者

裝備價(jià)格（單位：元）

2500

4000

4500

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該市每位跑步愛好者購(gòu)買裝備，平均需要花費(fèi)多少元?

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【題目】已知一元二次函數(shù)的最大值為，其圖象的對(duì)稱軸為，且與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方和為.

（1）求該一元二次函數(shù)；

（2）要將該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)平移到原點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)出平移的方式.

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