已知數(shù)列
1
9
，
1
3
，1，3，…前n項(xiàng)和Sn大于100的自然數(shù)n的最小值是（　　）
A、6B、7C、8D、9
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求解．
解答： 解：數(shù)列
1
9
，
1
3
，1，3，…的首項(xiàng)為
1
9
，公比為3，
Sn=
1
9
(1-3n)
1-3
=
1
18
(3n-1)，
由Sn=
1
18
(3n-1)＞100，得3n＞1801，
∵36=729，37=2187，
∴數(shù)列
1
9
，
1
3
，1，3，…前n項(xiàng)和Sn大于100的自然數(shù)n的最小值是7．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查滿足條件的自然數(shù)n的最小值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰△ABC中，AC=BC，延長(zhǎng)BC到D，使AD⊥AB，若
AD
=λ
AB
+μ
AC
，則λ-μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在斜△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為 a，b，c．若2sinAcosC=sinB，則△ABC為
 
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

五個(gè)數(shù)1，2，3，4，5的方差等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，以A為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，設(shè)向量
AB
=
m
，
AC
=
n
，其中
m
=（4，3），
n
=（3，4）．若
AD
=α
m
+β
n
，且0≤α≤β≤1，則D的軌跡是下圖中的（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出三個(gè)命題：①y=tanx是周期函數(shù)；②三角函數(shù)是周期函數(shù)；③y=tanx是三角函數(shù)；則由三段論可以推出的結(jié)論是（　�。�
A、y=tanx是周期函數(shù)
B、三角函數(shù)是周期函數(shù)
C、y=tanx是三角函數(shù)
D、周期函數(shù)是三角函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知A={-2，2，x2-1}，B={0，2，x2+3x}，且A=B，則x的值為（　　）
A、1或-1B、0C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={y||y-1|≤2}，N={x|log2x＜2}，則M∩N=（　�。�
A、{x|0＜x≤3}
B、{x|-1≤x≤3}
C、{x|0＜x＜4}
D、{x|-1≤x≤4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)三棱錐的三視圖，那么這個(gè)三棱錐的四個(gè)面中直角三角形的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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