18．已知${（{1-2x}）^7}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_7}{x^7}$，則|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=2187．

分析 利用二項展開式的通項公式求出二項展開式的通項，判斷出展開式各項系數(shù)的符號，將絕對值去掉，給二項式中的x賦值-1求出|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|的值

解答 解：二項展開式的通項為Tr+1=C7r（-x）r=（-2）rC7rxr
∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=a0-a1+a2-…-a7
令二項式的x=-1得
37=a0-a1+a2-…-a7
∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=2187
故答案為：2187

點評 解決二項展開式的特定項問題一般利用的工具是二項展開式的通項公式；解決二項展開式的系數(shù)和問題一般利用賦值的方法．

練習冊系列答案
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（Ⅱ）直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}t\\ y=1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.（t$為參數(shù)）與曲線C交于A，B兩點，定點E（0，1），求|EA|•|EB|．

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