如圖2-5-2所示，已知AC、BD是梯形ABCD的對角線，E、F分別為BD、AC的中點，求證：EF∥BC.

圖2-5-2

證明：設(shè)=a，=b.

∵∥，∴=λ=λb，則=b-a.

∵E為BD的中點，∴==(b-a).

∵F為AC的中點，∴+=+()

=()=()=(λb-a).

∴=(λb-a)(b-a)=(λ)b=［(λ)·］.

∴∥，即EF∥BC.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今有一小船位于d=60 m寬的河邊P處,從這里起,在下游l=80 m的L處河流變成“飛流直下三千尺”的瀑布,若河水流速方向由上游指向下游(與河岸平行),水速大小為5 m/s.如圖2-5-8所示,為使小船能安全渡河,船速不能小于多少?劃速最小時劃速方向如何?

圖2-5-8

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用三根輕繩將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中,如圖2-5-10所示.已知繩ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60°,則繩ac和繩bc中的拉力分別為(    )

圖2-5-10

A.mg,mg                           B.mg,mg

C.mg,mg                            D.mg,mg

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-5-1所示，在△ABC中，D、E、F分別是邊AB、BC、CA的中點，G是它的重心，已知D點的坐標(biāo)是(1，2)，E點坐標(biāo)是(3，5)，F(xiàn)點坐標(biāo)是(2，7)，求A、B、C、G的坐標(biāo).

圖2-5-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-5-3所示，已知ABCD是菱形，AC和BD是它的兩條對角線.

求證：AC⊥BD.

圖2-5-3

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