函數(shù)f（x）=1-|2x-1|，則方程f（x）•2x=1的實根的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3
分析：把方程f（x）•2x=1的實根的個數(shù)轉(zhuǎn)化為（1-|2x-1|）2x=1的實根的個數(shù)，即：（
1
2
）x=1-|2x-1|，分別畫出左右兩邊函數(shù)的圖象，如圖，再利用圖可知，它們有兩個交點，從而得出方程f（x）•2x=1的實根的個數(shù)．
解答：精英家教網(wǎng)解：因為f（x）=1-|2x-1|，所以方程f（x）•2x=1的實根的個數(shù)就是（1-|2x-1|）2x=1的實根的個數(shù)，
即：（
1
2
）x=1-|2x-1|，分別畫出左右兩邊函數(shù)的圖象，如圖，
由圖可知，它們有兩個交點，
故方程f（x）•2x=1的實根的個數(shù)是2個．
故選C．
點評：本題考查根的個數(shù)的判斷．根的個數(shù)的判斷問題，一般解法有數(shù)形結(jié)合或利用常見的函數(shù)的單調(diào)性或最值來解．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-x2，x≤1
x2+x-2，x＞1
則f(
1
f(2)
)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+alnx
x
，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）條件下，若直線y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求實數(shù)k的值；
（3）記M={y|y=f（x）}，若
a
9
∈M，求滿足條件的實數(shù)a的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）函數(shù)f（x）=
1
|x|
，(x＜0)
lnx，(x＞0)
的圖象大致是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-eλx（λ∈R且λ≠0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當x＞-1時，f(x)≥
xx+1
恒成立，求出λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-2ax-a2x（a＞0，a≠1）．
（1）當a=3時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）當a＞1時，當x∈[-2，1]時，f（x）的最小值為-7，求a的值．

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